Задача определения формата полосы при заданном формате издания сама по себе является неопределенной, допускающей, как показано было выше, чрезвычайно большое число решений. Для ее уточнения необходимо ввести еще хотя бы одну данную. Иногда такой дополнительной данной является длина строки или, как говорят, формат набора; иногда в качестве необходимой данной появляется указание о степени экономичности набора, которое может быть выражено в виде коэффициента использования площади страницы.
Задача определения формата полосы при заданном формате издания сама по себе является неопределенной, допускающей, как показано было выше, чрезвычайно большое число решений. Для ее уточнения необходимо ввести еще хотя бы одну данную. Иногда такой дополнительной данной является длина строки или, как говорят, формат набора; иногда в качестве необходимой данной появляется указание о степени экономичности набора, которое может быть выражено в виде коэффициента использования площади страницы.
При решении задачи о размерах полосы дополнительно решается вопрос о размерах полей.
Наконец, при установлении формата полосы нам надлежит увязать пропорции формата издания с пропорциями формата полосы. Обычно таким специальным условием является подобие прямоугольника страницы и прямоугольника полосы, причем подобие это носит не точный характер, а приближенный. Самый характер приближенности заключается в том, что чем более удлиненным является формат издания, тем более уклоняется полоса от подобия в сторону удлинения. Наоборот, чем более широким оказывается формат издания, тем более широкой является полоса, приближаясь к прямоугольнику, подобному прямоугольнику страницы; в изданиях квадратных подобие будет соблюдаться почти полностью.
При решении задачи о размерах полосы дополнительно решается вопрос о размерах полей.
Наконец, при установлении формата полосы нам надлежит увязать пропорции формата издания с пропорциями формата полосы. Обычно таким специальным условием является подобие прямоугольника страницы и прямоугольника полосы, причем подобие это носит не точный характер, а приближенный. Самый характер приближенности заключается в том, что чем более удлиненным является формат издания, тем более уклоняется полоса от подобия в сторону удлинения. Наоборот, чем более широким оказывается формат издания, тем более широкой является полоса, приближаясь к прямоугольнику, подобному прямоугольнику страницы; в изданиях квадратных подобие будет соблюдаться почти полностью.
Рис. 12. Определение формата полосы по способу диагонали.
1. Способ диагонали. Даны формат издания и длина строки. Пусть (рис. 12, a) ABCD — формат страницы (до или после обреза), а—длина строки. На отрезке, равном а, построим как на основании прямоугольник, подобный данному; этот прямоугольник и будет служить приближенным выражением формата полосы; округляя длину найденной полосы в соответствии с изложенным выше до целого
числа цицеро (или полусантиметров), получим искомую полосу. Практически эта задача может быть решена и путем соответствующих арифметических подсчетов и путем геометрического построения. На отрезке ВЕ = а построим прямоугольник, подобный данному, путем проведения перпендикуляра EF к ВС до пересечения с диагональю BD прямоугольника. Получим прямоугольник BEFG, который видоизменим до размера BEF1G1, округляя его длину до целого числа цицеро (или полусантиметров) или полуквадратов (или сантиметров). Передвигая этот прямоугольник по странице, так чтобы прямая BF находилась все время на диагонали BD, и учитывая обобщенный закон Мильхзака, получим расположение полосы на странице и соответствующее размещение полей (рис. 12,6).
При установлении размеров полей необходимо также итти по линии округления, так как размеры полей, в частности корешкового и в головке, исчисляются в размерах, кратных нонпарели (четверти сантиметра), так как сумма двух смежных корешковых полей должна равняться целому числу цицеро (полусантиметров); точно так же поле в головке кратно нонпарели, а удвоенное поле в двух смежных головках кратно цицеро по тем же самым причинам. Наконец, нижнее и переднее поля должны удовлетворять перечисленным выше требованиям минимальных размеров.
числа цицеро (или полусантиметров), получим искомую полосу. Практически эта задача может быть решена и путем соответствующих арифметических подсчетов и путем геометрического построения. На отрезке ВЕ = а построим прямоугольник, подобный данному, путем проведения перпендикуляра EF к ВС до пересечения с диагональю BD прямоугольника. Получим прямоугольник BEFG, который видоизменим до размера BEF1G1, округляя его длину до целого числа цицеро (или полусантиметров) или полуквадратов (или сантиметров). Передвигая этот прямоугольник по странице, так чтобы прямая BF находилась все время на диагонали BD, и учитывая обобщенный закон Мильхзака, получим расположение полосы на странице и соответствующее размещение полей (рис. 12,6).
При установлении размеров полей необходимо также итти по линии округления, так как размеры полей, в частности корешкового и в головке, исчисляются в размерах, кратных нонпарели (четверти сантиметра), так как сумма двух смежных корешковых полей должна равняться целому числу цицеро (полусантиметров); точно так же поле в головке кратно нонпарели, а удвоенное поле в двух смежных головках кратно цицеро по тем же самым причинам. Наконец, нижнее и переднее поля должны удовлетворять перечисленным выше требованиям минимальных размеров.
Рис. 13. Определение формата полосы по заданному использованию бумаги.
2. Метод расчета по заданному использованию бумаги. Дан формат издания со своими размерами А и В и коэффициент использования площади страницы К до обреза. Искомый прямоугольник полосы, предположим, имеет ширину а и длину b. Из подобия прямоугольников (рис. 13) найдем
a/b=A/B (1)
Для данного коэффициента использования площади страницы К найдем
а*b = К*А*В. (2)
Перемножая и деля почленно равенство (1) на равенство (2), получим
a/b=A/B (1)
Для данного коэффициента использования площади страницы К найдем
а*b = К*А*В. (2)
Перемножая и деля почленно равенство (1) на равенство (2), получим
Полученный результат округляем: а — в сторону уменьшения, Ь — в сторону увеличения.
Пример 41
Определим формат полосы для издания 60 X 92/16 в экономном варианте оформления; K=0, 62
По формулам
Пример 41
Определим формат полосы для издания 60 X 92/16 в экономном варианте оформления; K=0, 62
По формулам
или
а = 0,79 • 15= 11,85 см, b=0,79 • 23= 18,17 см.
Таким образом, после округления
а = 115 мм (или 6 1/2 кв.), b = 185 мм (или 10 1/4 кв.).
а = 0,79 • 15= 11,85 см, b=0,79 • 23= 18,17 см.
Таким образом, после округления
а = 115 мм (или 6 1/2 кв.), b = 185 мм (или 10 1/4 кв.).
Рис. 14. Определение формата полосы способом приближений.
3. Метод приближений заключается в чисто практическом способе установления размеров полосы. Имея данный формат и заданное использование бумаги, мы на вырезанном специально в натуральную величину или в определенном масштабе листке прикидываем ширину полосы набора. Далее, определяем по способу пропорций длину полосы и, ориентировочно намечая поля, проверяем, удовлетворяет ли найденная полоса требованиям в отношении использования бумаги. По большей части ответ оказывается отрицательным. В соответствии с результатом подсчетов видоизменяем размеры полосы в сторону уменьшения, если полученный для найденной по-чосы коэффициент использования больше заданного, и наоборот. Таким путем идем до тех пор, пока не получим размеров полосы, удовлетворяющих заданному использованию.
Пример 5
Определим формат полосы для издания форматом 70 X 92/16 при использовании, определяемом K=0,60. Начертим на листке бумаги или вырежем из бумаги листок форматом 175 X 230 мм, представляющий размер страницы без обреза. Возьмем строку длиной в 145 мм (8 кв.), тогда длина полосы будем найдена из соотношения:
145/175 = b/230
откуда b =230*145/175=195 мм. (10 3/4 кв.).
При этих условиях поля получаются в следующих размерах: k = 10 мм (1/2 кв.), l=15 мм (36 пунктов), m = 20 мм (1 кв. 8 пунктов), n = 20 мм (1 1/4 кв.).
Проверим полученные результаты, определив коэффициент использования бумаги:
K =145*195/175*230 = 0,7
Оказывается, что размер полосы выбран значительно преувеличенным; сократим его в сторону уменьшения ширины до 135 мм (7 1/2 кв.) и длины до 180 мм (10 кв.). Произведем повторную проверку:
K =135*180/175*230 = 0,6
т. е. получился нужный результат.
Распределение полей в этом случае будет до обреза:
k = 15 мм (3/4 кв.), l = 20 мм (1 кв.), от = 25 мм (1 1/4 кв.), п. = 30 мм (1 1/2 кв.). После обреза: k=15 мм, l=17 мм, m = 21 мм, n = 26мм.
Описанный способ длинен и едва ли удобен, так как не дает, сразу результатов, и потому не может быть рекомендован, однако он приведен, так как в практике его применение иногда имеет место.
Пример 5
Определим формат полосы для издания форматом 70 X 92/16 при использовании, определяемом K=0,60. Начертим на листке бумаги или вырежем из бумаги листок форматом 175 X 230 мм, представляющий размер страницы без обреза. Возьмем строку длиной в 145 мм (8 кв.), тогда длина полосы будем найдена из соотношения:
145/175 = b/230
откуда b =230*145/175=195 мм. (10 3/4 кв.).
При этих условиях поля получаются в следующих размерах: k = 10 мм (1/2 кв.), l=15 мм (36 пунктов), m = 20 мм (1 кв. 8 пунктов), n = 20 мм (1 1/4 кв.).
Проверим полученные результаты, определив коэффициент использования бумаги:
K =145*195/175*230 = 0,7
Оказывается, что размер полосы выбран значительно преувеличенным; сократим его в сторону уменьшения ширины до 135 мм (7 1/2 кв.) и длины до 180 мм (10 кв.). Произведем повторную проверку:
K =135*180/175*230 = 0,6
т. е. получился нужный результат.
Распределение полей в этом случае будет до обреза:
k = 15 мм (3/4 кв.), l = 20 мм (1 кв.), от = 25 мм (1 1/4 кв.), п. = 30 мм (1 1/2 кв.). После обреза: k=15 мм, l=17 мм, m = 21 мм, n = 26мм.
Описанный способ длинен и едва ли удобен, так как не дает, сразу результатов, и потому не может быть рекомендован, однако он приведен, так как в практике его применение иногда имеет место.